レプリケーションのインスタンスを起動して、移行タスクが移動できるようになりました。
今まではタスクの再定義が必要でしたが、今回のリリースにより再定義が不要で、別のインスタンスに移行できるようになりました。

https://aws.amazon.com/jp/about-aws/whats-new/2020/11/move-database-migration-tasks-from-one-instance-to-another/

Database Migration Service (DMS) とは

■DMSとは
AWS Database Migration Service (DMS) は、データベースのデータの移行に使用できるクラウドサービスです。より具体的には、レプリケーションソフトウェアを実行する環境を提供するサービスとなります。

ほとんどの商用データベースとオープンソースデータベース間のデータ移行で利用することができデータの移行においてはデータベースエンジンの違いについて考慮する必要はありません。
また、データベースの移行中においてもソースとなるデータベースは利用可能な状態に保つことができるため、データの移行を行うにあたって該当のデータベースを利用するアプリケーションを停止する、といった作業を実施する必要がありません。

■DMSの仕組み

DMSは、以下の4つで構成されています。
● Replication Instance (データレプリケーションを実行するインスタンス)
● Replication Task (データレプリケーションの実行単位)
● Source Endpoint (ソースデータベースへの接続定義)
● Target Endpoint (ターゲットデータベースへの接続定義)

■ご利用いただく際の注意事項
DMSは数多くのデータベースをエンドポイントとして利用出来ます。
ただ、ソースとターゲットで利用可能なエンジンは以下でご確認をお願いします。

AWS DMSソース
AWS DMSターゲット